Slik finne vinkelen mellom to vektorer

Bestem vektorer

1. 1
   Bestem vektorer du må bruke for å finne vinkelen. Si to vektorer OM og OQ OM> skjærer hverandre i punktet O, og du må beregne vinkelen MOQ. Du må bruke vektorer OM og OQ OM>, ikke MO eller QO MO>. Hvis du vet MO, multiplisere det med -1 (negativ) for å gi OM MO,> og bruke det.
   

Finn skalarproduktet

Finn skalarproduktet (eller dot produkt) av de to vektorer. Hvis du ikke vet hvordan du skal beregne skalarproduktet mellom to vektorer, her er hvordan:

1. 1
   Identifiser komponentene av vektoren i hver retning. Dersom vektoren er gitt som en kolonnevektor, representerer den første raden vanligvis x-aksen, den andre raden y-aksen, og den tredje rad langs z-aksen. Dersom vektoren er gitt i skjema I x + y j i> z + k, koeffisientene i, j, k,> og k representerer størrelsene av komponentene langs x-, y-, og z-aksene henholdsvis (i, j, k> og k er enhetsvektorene langs x-, y-, og z-aksene henholdsvis).
   
2. 2
   Multipliser komponentene i begge vektorer langs x-aksen med hverandre. Deretter multiplisere komponentene i begge vektorer langs y-aksen med hverandre, og gjør det samme for de komponentene langs z-aksen.
   
3. 3
   Legg de tre multiplikasjon produkter sammen. Dette er det skalare produkt av de to vektorer. Skalarproduktet, eller "", av to vektorer er en veldig nyttig kvantitet i geometri og fysikk. For nå, vi bare bruke den til å hjelpe til med beregninger på vinkelen mellom to vektorer. I en to-dimensjonal vektor, er komponenten langs z-aksen lik null, slik det skalare produkt blir funnet ved å vurdere komponentene langs x-og y-aksene.
   

Beregn magnitude

1. 1
   Beregne størrelsen av de to vektorer ved å bruke formelen A = ² b ² + ² + ² c d, der a er størrelsen på vektoren, og b, c og d er mellom størrelsene av komponentene i de tre retninger. I en to-dimensjonal vektor, vil d være lik null.
   

Finn vinkelen

1. 1
   Input verdiene beregnet ovenfor inn denne formelen: cosθ = ab / | a | | b |
   
2. 2
   Utlede inverse cos.
   
3. 3
   Ferdige.