Hvordan beregne sannsynligheten

Part 1: beregning av sannsynligheten for et enkelt tilfeldig hendelse

1. 1
   Definer dine hendelser og utfall. Sannsynlighet er sannsynligheten for en eller flere hendelser som skjer delt på antall mulige utfall.
   
   • Hva er sannsynligheten for å rulle en tre på en seks-sided dø?
     
     • "Rullende en tre" er hendelsen, og vi vet at en sekskantet die kan lande en av seks tall, er det antall resultater seks.
   • Hva er sannsynligheten for å velge en dag som faller i helgen når tilfeldig plukke en dag i uken?
     
     • "Å velge en dag som faller i helgen" er vårt arrangement, og antall utfall er det totale antall dager i en uke, syv.
   • En krukke inneholder fire blå kuler, 5 røde klinkekuler og 11 hvite klinkekuler. Hvis en marmor er trukket fra glasset på måfå, er hva sannsynligheten for at denne marmoren er rød?
     
     • "Å velge en rød marmor" er vårt arrangement, og antall utfall er det totale antall klinkekuler i krukken, 20.
2. 2
   Dele antall hendelser etter antall mulige utfall. Dette vil gi oss sannsynligheten for en enkelt hendelse.
   
   • Hva er sannsynligheten for å rulle en tre på en seks-sided dø?
     
     • Antall hendelser er ett (det er bare ett tre på hver terning), og antallet resultater er seks.
       • 1 ÷ 6 = 1/6 eller 0,166 eller 16,6%.
   • Hva er sannsynligheten for å velge en dag som faller i helgen når tilfeldig plukke en dag i uken?
     
     • Antallet hendelser er to (siden to dager ut i uken er helgene), og antall utfall er sju.
       • 2 ÷ 7 = 2/7 eller 0,285 eller 28,5%.
   • En krukke inneholder fire blå kuler, 5 røde klinkekuler og 11 hvite klinkekuler. Hvis en marmor er trukket fra glasset på måfå, er hva sannsynligheten for at denne marmoren er rød?
     
     • Antall hendelser er fem (siden det er fem totale kulene), og antallet resultater er 20.
       • 5 Ö 20 = 1/4 eller 0,25, eller 25%.

Del 2: beregne sannsynligheten for flere tilfeldige hendelser

1. 1
   Bryt problem i biter. Beregne sannsynligheten for flere hendelser er et spørsmål om å bryte ned problemet i separate sannsynligheter.
   
   • Hva er sannsynligheten for rullende to påfølgende femmere på en seks-sided dø?
     
     • Sannsynligheten for rullende en fem er 1/6, og sannsynligheten for rullende ytterligere fem med den samme dør er også 1/6.
   • To kort trekkes tilfeldig fra en kortstokk. Hva er sannsynligheten for at begge kortene er klubber?
     
     • Sannsynligheten for at det første kortet er en klubb er 13/52 eller 1/4. (. Det er 13 klubber i hver kortstokk) Nå er sannsynligheten for at det andre kortet er en klubb 12/51: Det andre kortet er ikke erstattet, noe som gir oss 51 kort, og det er en færre klubb, forutsatt at vi plukket klubb for det første kortet.
   • En krukke inneholder fire blå kuler, 5 røde klinkekuler og 11 hvite klinkekuler. Hvis tre kulene er trukket fra glasset på måfå, er hva sannsynligheten for at den første marmor er rød, den andre marmor blå, og den tredje er hvit?
     
     • Sannsynligheten for at den første marmor er rød er 5/20 eller 1/4. Sannsynligheten for at den andre marmor blir blå er 4/19, siden vi har en færre marmor, men ikke en færre blå marmor. Og sannsynligheten for at den tredje marmor er hvit er 11/18, fordi vi allerede har valgt to klinkekuler.
2. 2
   Multiplisere sannsynligheten for hvert tilfelle ved hverandre. Dette vil gi deg sannsynligheten for flere hendelser etter hverandre.
   
   • Hva er sannsynligheten for rullende to påfølgende femmere på en seks-sided dø?
     
     • Sannsynligheten for begge arrangementer er 1/6.
       
       • Dette gir oss 1/6 x 1/6 = 1/36 eller 0,027 eller 2,7%.
   • To kort trekkes tilfeldig fra en kortstokk. Hva er sannsynligheten for at begge kortene er klubber?
     
     • Sannsynligheten for den første hendelsen skjer er 13/52. Sannsynligheten for at den andre hendelsen skjer er 12/51.
       
       • 13/52 x 12/51 = 12/204 eller 1/17 eller 5,8%.
   • En krukke inneholder fire blå kuler, 5 røde klinkekuler og 11 hvite klinkekuler. Hvis tre kulene er trukket fra glasset på måfå, er hva sannsynligheten for at den første marmor er rød, den andre marmor blå, og den tredje er hvit?
     
     • Sannsynligheten for det første arrangementet er 5/20. Sannsynligheten for at den andre hendelsen er 4/19. Og sannsynligheten for tredje hendelsen er 11/18.
       
       • 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 eller 3,2%.

Konvertering odds til sannsynligheter

1. 1
   Bestem odds. For eksempel er en golfspiller favoritt til å vinne på en 9/4 odds. Sjansen for en hendelse er forholdet mellom dens sannsynlighet at det vil oppstå for sannsynligheten for at det ikke vil oppstå.
   
   • Merk: I sports betting og bookmaking, er oddsen uttrykt som "sjanser mot", som betyr at oddsen for en hendelse ikke skjer er skrevet først, og oddsen for en hendelser ikke skjer kommer andre. Selv om det kan være forvirrende, er det viktig å vite dette. Ved anvendelsen av denne artikkelen, vil vi ikke bruke odds mot.
   • I eksempelet med 9:04 ratio, representerer ni sannsynligheten for at golfspiller vil vinne. 4 representerer sannsynligheten at han ikke vil vinne. Derfor er det mer sannsynlig for ham å vinne enn å tape.
2. 2
   Konverter oddsen til sannsynlighet. Konvertering odds er ganske enkel. Bryt odds i to separate hendelser, pluss antall totale utfall.
   
   • Hendelsen som golfspiller vil vinne er 9; tilfelle at golfspiller vil miste er fire. De samlede resultatene er 9 + 4, eller 13.
   • Nå beregningen er det samme som å beregne sannsynligheten for en enkelt hendelse.
     • 9 ÷ 13 = 0,692 eller 69,2%.

Sannsynlighet regler

1. 1
   Sørg for at to hendelser eller utfall må være gjensidig utelukkende. Det betyr at de begge ikke kan forekomme samtidig.
   
2. 2
   Tildele en sannsynlighet som er et ikke-negativt tall. Hvis du kommer til et negativt tall, sjekk dine beregninger igjen.
   
3. 3
   Sannsynligheten for alle mulige hendelser må legge opp til en eller 100%. Om sannsynligheten for alle mulige hendelser ikke legge opp til en eller 100%, du har gjort en feil.
   
   • Sannsynligheten for rullende en tre på en seks-sided dø er 1/6. Men sannsynligheten for rullende alle fem andre nummer på en dør er også 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 eller ett eller 100%.
4. 4
   Representerer sannsynligheten for en umulig utfallet med 0. Dette betyr bare at det er ingen sjanse for en hendelse skjer.