Hvordan beregne arealet av en trekant

Løs bruke base og høyde

1. 1
   Sørg for at denne metoden er egnet for trekant din.
   Formelen brukt i denne metoden avhenger av trekantens base og høyde. Basen av trekanten er lengden av den ene siden, ved konvensjon, er dette vanligvis hele bunnen. Høyden basen> er lengden fra bunnen til hjørnet av trekanten vinkelrett til underlaget. I en rettvinklet trekant, basen og høyden er rett og slett de to sidene som blir med å danne en nitti graders vinkel. Imidlertid, i en ikke-rettvinklet trekant (slik som den er avbildet nedenfor), vil høyden skjære over midten av formen.
   Hvis du vet (eller lett kan finne ut) basen og høyden av trekanten din, kan du fortsette med denne metoden.
   
2. 2
   Forstå formelen som brukes til å løse for området.
   Formelen for denne type problem er Område = 1/2 (base x høyde), eller 1/2 (BH).
   
3. 3
   Plugg inn verdiene for base og høyde.
   Identifiser basen og høyden av trekanten din og sette disse tallene i ligningen.
   
4. 4
   Løs likningen for å finne arealet.
   Multipliser base ved høyden først (siden denne delen er i parentes), og multiplisere resultatet med 1/2 (som er den samme som skiller den ved to). Svaret er arealet av trekanten.
   

Løs bruke hver side

1. 1
   Sørg for at denne metoden er egnet for trekant din.
   Formelen brukt i denne metoden avhenger av trekantens semi-omkretsen. The semi-omkrets av en trekant er rett og slett den kombinerte lengder av alle tre sider (aka omkretsen) delt på to. Skrevet som en formel, er denne: semiperimeter = (lengde av en side + lengden av side b + lengden av side c) / 2, eller S = (a + b + c) / 2.
   Hvis du kan beregne den semi-perimeter med den informasjonen du har, kan du fortsette med denne metoden.
   
2. 2
   Forstå formelen som brukes til å løse for området.
   Hero (eller Herons) Formula er området = √ {s (s - A) (s - B) (s - C)}. Husker fra forrige trinn som s er semiperimeter og en s>, b, og c b,> er trekantens tre sider.
3. 3
   Plugg i verdiene for s, a, b, og c og løse ligningen for å finne området.
   Bruke "rekkefølgen av operasjoner," start ved å løse alt inne i parentesen, så alt innenfor kvadratroten, og til slutt kvadratroten selv.
   
   • For å løse det første settet med parenteser, trekke fra side en fra semi-omkretsen.
     
   • For å løse det første settet med parenteser, trekke fra side b fra semi-omkretsen.
     
   • For å løse det første sett av parenteser, trekke brettet C fra den halv-omkrets.
     
   • Formere resultatene av alle tre sett med parenteser sammen.
     
   • Multipliser forrige resultat av den halvt omkretsen.
     
   • Finn kvadratroten av den forrige resultat. Svaret er arealet av trekanten.
     

Løs ved hjelp av den ene siden av en likesidet trekant

1. 1
   Sørg for at denne metoden er egnet for trekant din.
   Likesidet trekant har tre like sider og inneholder tre 60-graders vinkler. Hvis du vet (eller lett kan finne ut) lengden på den ene siden av din likesidet trekant, fortsette med denne metoden. (Hvis, for eksempel, er omkretsen 18 cm, divideres med 3 for å bestemme at lengden av den ene siden er 6.)
   
2. 2
   Forstå formelen som brukes til å løse for området.
   Formelen for denne type problem er areal = (s ^ 2) (√ 3) / 4. Merk at s betegner "side".
   
3. 3
   Plugg inn verdien for s og løse likningen for å finne arealet.
   Bruke "rekkefølgen av operasjoner," start ved å løse alt inni parentesen. Imidlertid, fordi resten av resten av matte er enten multiplikasjon eller divisjon, kan det gjøres i ingen spesiell rekkefølge.
   
   • Kvadrat lengden på din side (r). Med andre ord, multiplisere det av seg selv.
     
   • Finn kvadratroten av tre. Du kan avrunde til nærmeste desimal (som i dette eksempelet) for et omtrentlig svar, la den være som en lang rekke i kalkulatoren for en mer presise svar, eller forenkle så mye av resten av problemet i henhold til rekkefølgen av operasjoner og la kvadratroten i svaret for et eksakt svar. For mer om hvordan du arbeider med radikaler, se artiklene Hvordan multiplisere kvadratrøtter og hvordan å dele kvadratrøtter.
     
   • Dividere med fire. Du kan dele noen av resultatene så langt av fire, og det vil ha samme effekt på ligningen, i dette eksempelet, men vi vil dele kvadratroten av tre av fire.
     
   • Multipliser de to siste tallene. I dette eksempelet vil vi mangedoble produkt av s ^ 2 etter vår forrige resultat. Svaret er arealet av trekanten.