Hvordan beregne arealet av en sirkel

Arealet av sirkelen

1. 1
   Beregne lengden av radien. Hvis man bare kjenner (eller har målt) diameter (avstanden fra den ene side av sirkelen til den andre), og deretter dele den på to for å oppnå den radius. Radien av en normal krets er alltid halvparten av diameteren.
   
2. 2
   Les formelen. Formelen for å finne arealet av en sirkel er
   Området tilsvarer pi multiplisert med (r squared)
   
3. 3
   Multipliser radius av seg selv til torget det. For eksempel, hvis radius var 6 cm, ville radius squared være 36 cm kvadrat.
   
4. 4
   Multipliser resultatet du får fra trinn 3 av pi. (Bruk dette også i "Finne flateinnholdet av en sektor").
   
   • Hvis instruksjonene sier "la i form av pi" eller "akkurat", så bare stikk pi på svaret ditt (for eksempel arealet av sirkelen = π36 cm ^ 2.) Hvis du bare runde det til 3,14, er det ikke i det hele tatt nøyaktig. Det er ingen måte å vise det akkurat foruten forlater pi tegn.
   • Hvis instruksjonene si noe om avrunding, erstatte pi med 3.14 eller bruke kalkulatoren pi-knappen.
     Her er et eksempel:
     

Finne arealet av en sektor

1. 1
   Finn ut hvor stor sektoren er i form av grader. Dessverre er det ingen fast måte å gjøre dette. Det vil variere betydelig, avhengig av hva slags informasjon som blir levert i problemet, og det er ikke mulig å inkludere en steg-for-steg prosess for enhver situasjon.
   
2. 2
   Figur ut radien av sirkelen. Igjen, er radius nøyaktig en halvdel av diameteren.
   
3. 3
   Finn arealet av den sirkel. Se ovenfor avsnitt for instruksjoner om hvordan du gjør dette.
   
4. 4
   Lag en brøk. Din brøkdel bør ha:
   
   • Telleren som sektorens sentrale vinkel i grader, og
   • 360 ° som nevner.
5. 5
   Forenkle brøken ned til laveste termene. Finn den laveste fellesnevneren å forenkle brøk.
   
6. 6
   Multipliser det brøkdel av arealet av den sirkel. Du er ferdig!
   
   • Alternativt (i stedet for å forenkle brøken), multiplisere området med antall grader i sektoren, og deretter dele på 360 °.
     
7. 7
   Her er et eksempel:
   
   • Den eksakte løsningen med pi:
     
   • Omtrentlig med desimal:
     
   • Generelt sett, vil du ikke få et helt tall koeffisient for pi. Hvis radius er et multiplum av tre, vil du få noen form for kansellering mellom brøk og resultatene av den () ^2, though. Du må bestemme om du vil: (a) holde brøken som en brøk og pi som pi symbol, og kryss-avbryte så mye som mulig, eller (b) (a)> innbytter 3.14 og fullføre delingen helt.
     

Spesielle sirkler

1. 1
   Vit hva du skal gjøre på disse spesielle tilfeller:
   • Noen ganger vil du se "en sirkel inne i en firkant". Siden lengden av det kvadrat er lik diameteren av sirkelen.
     
   • Også, noen ganger kan du se "en firkant inne i en sirkel". Lengden av den diagonal i kvadratet er lik diameteren av den sirkel!
     

Måling av diameteren av runde fysiske objekter

1. 1
   Bruk en fleksibel "målebånd", som de som brukes i sying, for å måle rundt utsiden av gjenstanden. Sørg for å måle det i centimeter. Dette vil gi deg omkretsen. Divideres med 3,14 for å finne en omtrentlig verdi for diameter.
   
2. 2
   Hvis du ikke har en myk målebånd, bruke en streng for å måle omkretsen av objektet. Mål at lengden på en linjal og dividere med 3,14 for omtrentlig diameter.
   
3. 3
   Med en sylindrisk gjenstand, kan som en suppe, du kan hvile en "hersker" over toppen av kan. Hold den ene enden i ro mens du roterer den andre enden. Hold rotere til du finner stedet hvor avstanden er den lengste. Dette er diameteren.
   
4. 4
   Bruk et sett med "målepunkter", en ytre dimensjon måleinstrument (som ser litt ut som et kompass), om mulig, å måle over objektet. Dette vil gi deg diameter og måler nøye.