Hvordan finne ut hvor mange diagonaler er i et polygon

1. 1
   Identifiser polygon. Antallet diagonaler øker kvadratisk som antall sider i et polygon, så selv en liten endring fra en 19-gon til en icosagon (20-sided polygon) kan være et svar på testen, så vær forsiktig om det.

Nybegynner metode

1. 1
   Tegn hvert eneste mulige linje fra den ene topp-punkt til et annet. Dette vil hjelpe deg å forstå begrepet diagonaler.
2. 2
   Telle. Dessverre, sammen med diagrammet, må du telle hver eneste linje for å finne ut hvor mange diagonaler er i et polygon. Dette kan være stressende hvis du arbeider på en polygon som har mer enn 12 sider. Hvis du arbeider med en enkel firkantet, kan du se hvor begrepet "diagonal" kommer fra.

Avansert metode

1. 1
   Vet hvordan å forenkle vilkårene. Dette er fordi en formel som er involvert i denne situasjonen.
2. 2
   Bruke formelen (n ² - 3n) / 2. "N" representerer sidene av et polygon, så hvis du hadde en femkant og du ønsket å finne ut diagonaler, sett "5" for n. Resultatet vil bli:

• En. (5 ² - 3 (5)) / 2
• 2. (25 - 15) / 2
• 3. 10/2
• 4. Antallet diagonaler for en femkant er fem.

Denne formelen er ikke lett å huske som du ikke vil bruke den så ofte som andre. Dette bør imidlertid fortsatt være forpliktet til minne som det blir spesielt nyttig i hverdagen. Sørg for at du gjør subtraksjon først, deretter divisjonen. For å bevise dette, bruker du nybegynner metoden.

Flere eksempler

• Hexagon (6 sider)
  • En. (6 ² - 3 (6)) / 2
  • 2. (36 - 18) / 2
  • 3. 18/2
  • 4. Det er 9 diagonaler.
• Decagon (10 sider)
  • En. (10 ² - 3 (10)) / 2
  • 2. (100 - 30) / 2
  • 3. 70/2
  • 4. Det er 35 diagonaler.
• Icosagon (20 sider)
  • En. (20 ² - 3 (20)) / 2
  • 2. (400 - 60) / 2
  • 3. 340/2
  • 4. Det er 170 diagonaler.
• 96-gon (polygonet Archimedes brukes til å finne den omtrentlige verdien av Pi)
  • En. (96 ² - 3 (96)) / 2
  • 2. (9216 - 288) / 2
  • 3. 8928/2
  • 4. Det er 4464 diagonaler.