Hvordan beregne dagen i uken

Metode 1

1. 1
   Legg dagen og verdien for måneden (fra måneden-tabell). Dersom den resulterende tallet er større enn 6, trekker den høyeste multiplum av 7 i den. Hold dette nummeret til trinn 3..
2. 2
   Trekke fra de (to siste sifrene i) år det høyeste flere av 28 i den. Legg til nummeret som ble funnet nummeret du får når du dele det med fire og runde ned (dvs. slippe desimal). Nå legger verdien for the Century fra Century Table. Hvis måneden er januar eller februar og året er et skuddår, trekke fra en.
3. 3
   Legger sammen resultatene fra trinn 1 og 2. Dersom den resulterende tallet er større enn 6, trekker den høyeste multiplum av 7 i den. Ved hjelp av den resulterende nummeret, slå opp Day-of-uke i Weekday-Table.

Metode 2

1. 1
   Pugg "2007" og "Onsdag". Dette er din base dagen og året. Instruksjonene nedenfor vil demonstrere hvordan man skal beregne dagen i uken for hvilken som helst dag i 2007. De siste trinnene vil vise hvordan du kan flytte denne til andre år.
2. 2
   Pugg følgende datoer. I 2007, de er alle onsdager (basen din dag for det året)
   • 4 april (4/4) 6. juni (6/6), 8/8, 10/10 og 12/12 (desember 12). Disse er enkle å huske for europeere eller europeere på grunn av symmetri.
   • Også huske 7/11, 11/7, 9/5 og 5/9 (Memory hjelpemiddel: Folket på 7/11 arbeid 9-5, og reversere tallene også).
3. 3
   Du har nå en dag-for-uke per måned fra april skjønt desember. Januar, februar og mars har din base dag (onsdag for 2007) på 1/31, 2/7, 2/14, 2/21, 2/28, 3/7, 3/14, 3/21, og tre / 28. Disse bør være lett å huske fordi det er 7,14,21,28, og vi gjør matte etter 7s fordi det er syv dager i uken.
4. 4
   Du har nå en dag-for-uke for hver måned. Fra dette bør du være i stand til enkelt å beregne den dag-til-uke for noen dato i 2007
5. 5
   For å bruke denne algoritmen for andre år, øker dagen med én for hvert år (2006 er tirsdag, er 2005 mandag)
6. 6
   For sprang-årene, beregne som vanlig for januar og februar. Legg en ekstra dag for andre måneder, så selv om 2006 er tirsdag og 2007 er onsdag, er 2008 fredag ​​(for mars og utover)

Metode 3

En. Tildele en bokstav i alfabetet til hver dag i året. Siden det er syv dager i uken, bruker vi syv bokstaver (A til G). 1.1 er A, er 2.1 B, og så videre. Etter G, starter vi over fra A igjen. Så siden januar 7 er G 8. januar vil være A. Vi fortsetter gjennom alle 365 dager i året på denne måten (vi ignorerer skuddår for nå). Når vi når 31 desember vil vi være tilbake på bokstaven A for femtitredje tid. Her er et diagram av dagen bokstaver for hele året:

2. Vet hvilken bokstav er søndag Letter (et selvforklarende begrep) for året du bryr deg om.

• For 2005 er det søndag Letter B.
• For 2006 er det A. (tilbake ett brev fra året før)
• For 2007 er det G. (igjen, tilbake ett brev fra året før - G er ansett å være en bokstav tilbake fra A)
• 2008 er et skuddår. For januar og februar er det søndag Letter F (ett brev tilbake fra året før), men spranget dag, 29. februar fører til forstyrrelser. For mars til desember, er søndag Letter E.
• For 2009 er søndag Letter D. (Igjen, ett skritt tilbake.)
• Her er hele tabellen:

3. Sette disse sammen for å finne den dagen i uken noen dato. For et eksempel, la oss prøve den 4 juni 2007. Året 2007 er G. Vi ser av dagen tabell som 3 juni er G og derfor en søndag. Men vi ønsket å vite om 4. juni. 4 juni er dagen etter 3. juni. Derfor er den 4 juni 2007, en mandag.

Metode 4

Algoritmen som brukes i denne håndboken er basert tungt på Doomsday algoritme, som er enkel å bruke (krever bare kunnskap om addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon), krever svært lite utenat, og kan være usedvanlig rask med praksis. The Doomsday Algoritmen ble utviklet i løpet av mange år med John Horton Conway, en anerkjent professor i matematikk ved Princeton University, som tok opp dag-of-the-ukers beregningen som en hobby. På den tiden at han lærte meg algoritmen, kunne han beregne dagen i uken i hodet for noen dato på den gregorianske kalenderen i tre sekunder flat. Se denne ytelsen ved Arthur "Art" T. Benjamin, den "Mathemagician" og en matte professor ved Harvey Mudd College, hvis du tviler på at algoritmen kan utføres dette raskt: http://www.ted.com/index.php / foredrag / arthur_benjamin_does_mathemagic.html. Dag-of-the-ukers beregningen er en av hans senere "Mathemagic" triks. Mens jeg har aldri møtt noen som er så fort etter først å lære algoritmen, kan du drastisk forbedre din hastighet med praksis. The Doomsday Algoritmen er avhengig av en gren av matematikken som kalles modulær aritmetikk. Algoritmen fungerer bare for den gregorianske kalenderen, men lignende triks kan utvikles for noen kalender system. Denne guiden forutsetter ikke en matematisk bakgrunn, for de med mer matematisk raffinement Wikipedia-artikkel med tittelen "Doomsday regelen" og Avanserte triks for større hastighet i denne veiledningen vil være mer hensiktsmessig. Det er mange eksempler i denne håndboken ment å avklare ulike sider av algoritmen, gjerne hoppe dem hvis du allerede forstå begrepene de illustrerer. Alle dagene i uken nevnt i eksemplene er riktige, men du bør ikke bekymre deg hvis du ikke vet hvordan de ble beregnet mens du leser guiden for første gang. Det er også noen bevisst repetisjon å hamre i noen av de mer presise begreper som du kanskje ønsker å skumme over hvis du allerede forstår dem.

Først, her er noen nyttige egenskaper...

Den gregorianske kalenderen

• År

• • År som er delelig med 4 er skuddår,...
    • med unntak av at år som er delelig med 100 IKKE er skuddår,...
      • med unntak av at år som er delelig med 400 ER skuddår.

• • Ikke-skuddår vil bli referert til gjennom hele guiden som "normalår". Den gregorianske kalenderen gjentar nøyaktig hvert 400 år. Merk at den gregorianske kalenderen har blitt pusset opp i det siste, og at denne algoritmen gjelder bare for den gregorianske kalenderen i sin siste tilstand. For mer informasjon om denne reformen og dens konsekvenser for beregning av ukedag, se "julianske kalenderen" delen av Wikipedia-artikkel med tittelen "Doomsday regelen": http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule # Julian_calendar.

• • I denne guiden vil notasjonen "CE" og "BCE" brukes. "CE" betyr "Common Era" og tilsvarer "AD" "BCE" betyr "Før vår tidsregning» og er tilsvarende "BC" For mer informasjon se Wikipedia artikkel med tittelen "Common Era": http:// en.wikipedia.org / wiki / Common_Era. Tenk på CE år som positive og BCE år som negative (men trekke en fra dem først). For eksempel, tenk på 1670 CE som 1670, men tenk på 1540 f.Kr. som -1539. Merk at det ikke er noen år 0 i den gregorianske kalenderen, slik at du må trekke fra 1 fra 1540 før du plasserer et minustegn foran den. For en mer detaljert forklaring, se Wikipedia artikkel med tittelen "Astronomisk år nummerering": http://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_year_numbering.

• • I denne guiden vil formatene mm / dd og mm / dd / åååå brukes til å representere datoer i kompakt form. For eksempel er 8/6 tilsvarende til 6. august 7/24/1670 tilsvarer 24. juli er 1670 CE, 12/6/534 tilsvarer 6 desember, 534 CE, og 10/23/-1889 tilsvarer 23 oktober 1890 f.Kr.

• Måneder

• • Januar, mars, mai, juli, august, oktober og desember har 31 dager. April, juni, september og november har 30 dager. Februar har 28 dager i løpet av et normalår og 29 dager i løpet av et skuddår. Leap dag, det vil si den dagen som bare finnes under et skuddår, er 29 februar. Det er en nyttig mnemonic å skille mellom måneder med 31 dager og færre enn 31 dager. Hold ut din høyre hånd. Trykk på knoke av pekefingeren og si "januar." Trykk gapet / dip / dalen mellom knokene på indeksen og midtre fingrene og si "februar." Du kan huske at januar har flere dager enn februar fordi knoke er høyere enn gapet. Neste trykk på knoke av langfingeren og si "Mars". Legg merke til når du fortsetter at alle månedene med 31 dager er på knokene, mens alle de månedene med færre dager er i hullene. Du lurer sikkert på: "Hva gjør jeg når jeg kommer til juli?" fordi Juli er på knoke av din pinky. Bare gå tilbake til begynnelsen, trykker du på knoke av pekefingeren igjen og si "August". Fortsett herfra for å få til resten av månedene.

• Dager

• • I et gitt år (selv et skuddår), "dommedager" er alle på samme dag i uken. Her er noen enkle å huske dommedager: 4/4, 8/8, 10/10, 12/12, 5/9, 9/5, 7/11 og 11/7. En mnemonic for de siste fire dommedager i listen er: "9 til 5 jobb på en 7-11 bensinstasjon." For eksempel, i år 2000, 4. april 6. juni, juli 11, og 7 november er alle tirsdager. (Viktig merknad: Dette betyr ikke at den 4 april 2001 var også Tirsdag 4 april 2001 var faktisk en onsdag..) Du kan legge til eller trekke 7 fra noen dommedag for å få en annen Doomsday. For eksempel, 5/9, 5/16, og 5/23 er alle dommedager. Du trenger ikke å bare legge til eller trekke fra syv på en gang skjønt, du kan bruke hvilken som helst multiplum av 7. For eksempel, 9/5 og 9/26 er begge dommedager, fordi 5 7 * 3 ≡ 26.. En annen enkel å huske Doomsday er 3/0. Nei dette er ikke en skrivefeil, 3/0 er bare en annen måte å tenke på den siste dagen i februar. I motsetning til 2/28 eller 2/29, er 3/0 ALLTID den siste dagen i februar, uavhengig av hvorvidt det er et skuddår. Vi kan selv tenke på månedene som har negative dager. For eksempel, 8/8 og 8/-6 er begge dommedager. Å konvertere 8/-6 til et normalt tidspunkt, kan du legge til antall dager i den syvende måned (august). Bruk knoke trick fra forrige avsnitt for å finne ut at det er 31 dager i august. Så, er 8/-6 det samme som 7/25, fordi -6 31 ≡ 25. Vi kan også tenke på månedene som å ha dager større enn 31. For eksempel er 10/10 og 10/34 er begge dommedager. Å konvertere 10/34 til et normalt tidspunkt, rett og slett trekke antall dager i den 10. måneden (oktober). Våre knokene fortelle oss at oktober har 31 dager, så 10/34 er 11/3, fordi 34-31 ≡ 3. Vi kan til og med skrive junidagene som Mars dager. For eksempel, 6/6 og 6/-64 er dommedager. Mai (måned 5) har 31 dager, så 6/-64 ≡ 5/-33. April (måned 4) har 30 dager, så 5/-33 ≡ 4/-3. Mars (måned 3) har 31 dager, så 4/-3 ≡ 3/28. Dermed er juni-64th tilsvarer 28.3, som er en Doomsday. Vær nøye med å ta hensyn til skuddår når du bruker disse triksene for å avgjøre dommedager i januar eller februar. For eksempel, i noen år, 3/0 og 3/-14 er begge dommedager, men i et skuddår februar har 29 dager, så 3/-14 ≡ 2/15, mens det i et normalår februar har 28 dager, så 3/-14 ≡ 2/14. Dermed er den 15 februar en Doomsday under skuddår, men 14 februar er en Doomsday under normale år. Du må være forsiktig når du går fra mars til januar også. Leap Year: 3/-42 ≡ 2/-13 ≡ 1/18; normalår: 3/-42 ≡ 2/-14 ≡ 1/17.

Nå som du vet hvordan den gregorianske kalenderen som fungerer, kan du bruke din kunnskap til...

Beregn dag i uken i hodet ditt fra år, måned og dag

• Antall-dager

• • "Number-dager" er tall som er knyttet dager i uken av en mnemonic.

• • • Søndag ≡ NONEday ≡ 0
    • Mandag ≡ oneday ≡ 1
    • Tirsdag ≡ TWO'Sday ≡ 2
    • Onsdag ≡ THREE'Sday ≡ 3 (halt, jeg vet)
    • Torsdag ≡ FOUR'Sday ≡ 4
    • Fredag ​​≡ FIVEday ≡ 5
    • Lørdag ≡ SIXAday ≡ 6
    • Søndag ≡ SE'ENday ≡ 7 ("se'en" som i en sammentrekning for "syv" som høres ut som "sol")

• • Fordi det er sju dager i uken, kan du legge til eller trekke noe multiplum av 7 på noe tidspunkt under noen del av dagen-of-the-ukers beregningen. Dette er grunnen til søndag er begge 0 og 7.. Mandag kunne betraktes som -6, 8, 71, osv. Gjennom hele veiledningen vil du se (og har vært vitne) kongruens symboler, ≡, snarere enn likhetstegn, =, fordi 71 ikke er lik 8, men de er likeverdige for det formål å bestemme den ukedag. Mens finne en dag i uken er vi bare interessert i resten når tallene er delt på 7. Alle disse kongruensrekning er således "modulo 7», forkortet «mod 7.." Tallene er sammenfallende modulo 7 hvis deres rester er det samme når de blir delt på 7. Dette tilsvarer det tidligere punktet at du kan legge til eller trekke multipler av 7 som du ønsker. For eksempel, en ≠ 8, men en ≡ 8 (mod 7). Flere eksempler på hvordan modulo oppfører deg er -15 ≡ -1 ≡ 6 (mod 7) og 4 ≡ -3 ≡ 7004 (mod 7). Notasjonen "(mod 7)" vil bli slapp i hele guiden, fordi alle kongruenser antas å være modulo 7.

• • Hvis du vet at 8 august 1953 er en lørdag, så kan du raskt finne ut at den 4 august 1953 er en tirsdag, fordi fire dager før SIXAday er TWO'Sday. Det vil si, 6-4 ≡ 2. Likeledes, hvis du vet at 9/5/1776 er en FOUR'Sday, så kan du raskt se at 9/7/1776 er en SIXAday, fordi 7-5 ≡ 2 og 4 +2 ≡ 6. Husk at du kan legge til eller trekke noe multiplum av 7 til en Number-dag. Hvis du vet at 10/10/-2543 er en SIXAday, så kan du raskt finne ut at 10/2/-2543 er en FIVEday, fordi 2-10 ≡ -8 ≡ -8 7 ≡ -1, og 6 + ( -1) ≡ 5. Igjen, husk å se opp for skuddår, som 18400. Hvis du vet at 2/28/18, 400 er en oneday, så kan du raskt finne ut at 3/3/18, 400 er en FIVEday, fordi 2/28/18, 400 ≡ 3/-1/18, 400 og 3 - (-1) ≡ 4 og en 4 ≡ 5.

• Definisjoner av årets dager og hundre dager

• • Den "Year-dag" i et gitt år er den dagen i uken som alle sine dommedager lyve. For eksempel, er enhver dommedag i 2009 en lørdag, så the Year-dagen i 2009 er lørdag. Den "Century-dag" i enhver tallet er "Year-dag" i det første året av århundret. Den "Century-år" er det første året av en gitt århundre. The Year-dagen i 1900 er onsdag, så Århundrets-dagen av 1900-tallet (dvs. det 20. århundre) er onsdag. Dessuten er 1900 Århundrets år av det 20. århundre. Merk dog at Century år av århundret at -1362 løgner i (dvs.-1300-tallet eller 14-tallet f.Kr.) er -1400, IKKE -1300, fordi -1400 kommer før -1300. Husk også at -1400 tilsvarer 1401 f.Kr., IKKE 1400 f.Kr.

• Beregning Big tirsdager (400 år)

• • The Year-dagen hvert år delelig med 400 er tirsdag. Disse År-dagene kalles "Big tirsdager" (bare for å hjelpe deg å huske dem). År som er delelig med 400 kalles "Big Tirsdag-år", og århundrer som har Century-dager som også er Big tirsdager kalles "Big tirsdag-tallet." Dermed er the Year-dagen i 1600 en Big tirsdag. The Century-dager av 2000-tallet, the-4400s, og de 96812000 s er alle Big tirsdager, på 2000-tallet, the-4400s, og 96.812.000 s er alle Big tirsdag-tallet, og 2000 -4400, og 96812000 er alle Big tirsdag -årene.

• Beregning Century-dager (100 år)

• • Hvis du ikke er i en Big tirsdag-tallet, så kan du finne Århundrets-dagen som følger. Trekk fra 100 fra Century år til du kommer til en Big Tirsdag-år. Tell hvor mange ganger du trekkes 100. Hvis du allerede har fått 100 en gang, så Århundrets-dagen er søndag, hvis to ganger, og det er fredag, hvis tre ganger, så er det onsdag, hvis fire eller flere ganger, så du søl opp, fordi en av fire hundre år er en stor Tirsdag-år. For eksempel er tallet-dagen av 1800-tallet fredag, fordi du trekker fra 100 to ganger for å få 1600, som er en Big Tirsdag-år (fordi det er delelig med 400). Mønsteret ser slik ut: 1600 ≡ TWO'Sday ≡ 2, 1700 ≡ påUNDag ≡ 0, 1800 ≡ FIVEday ≡ 5 ≡ -2, 1900 ≡ THREE'Sday ≡ 3 ≡ -4, 2000 ≡ TWO'Sday ≡ 2 ≡ -5, og så videre. Merk at du kan få fra en Century-dagers dag til den neste ved å trekke to fra den første århundre-dag. Dette virker bare når den største av de to tilstøtende århundrer er ikke en stor tirsdag-tallet. Det er fint skjønt, fordi du allerede vet at Century-dagen i hver Big tirsdag-tallet er TWO'Sday.

• Beregning Dozen-dager (12 år)

• • Den "Dozen-år" i et gitt år er den største år som både er mindre enn eller lik det gitte året, og som har den egenskapen at den positive forskjellen på seg selv og Århundrets-året er delelig med 12. Den "Dozen-dag" i et gitt år er året-dagen i Dozen år. The Dozen-dagen kan beregnes ved å legge Århundrets-dagen til resultatet av divisjonen med 12. For eksempel er Dozen-året 1234 1224, fordi 1224-1200 ≡ 24 ≡ 12 * 2, og ingen større år som fortsatt er mindre enn eller lik 1234 gi en positiv forskjell med 1200 som er delelig med 12. Siden Year-dagen i 1224 er torsdag, er Dozen-dagen i 1234 også torsdag. Merk at Dozen-dager for 1235, 1226, og 1229 er alle torsdager i tillegg; mens Dozen-dager for 1236 og 1238 er ikke det samme (de er, faktisk, fredager). For et annet eksempel, kan vi beregne Dozen-dagen i -1713. Vi må først finne Århundrets-dagen av 1700-tallet. Siden vi må trekke fra 100 tre ganger fra -1700 å komme frem til en Big Tirsdag-år, er Century-dagers THREE'Sday. Neste vi må finne Dozen år. Merk at the Dozen-året er IKKE -1712, men heller -1716, fordi -1716 - (-1800) = 84 = 12 * 7. Så, er det Dozen-dagen i -1713 3 7 ≡ 3 ≡ THREE'Sday (siden vi kan trekke fra syv som vi please).

• Beregning Quad-dager (4 år)

• • Den "Quad-år" i et gitt år er det største antallet som er både mindre enn eller lik det gitte året, og delelig med 4. Den "Quad-dag" i et gitt år er året-dagen i Quad-året. For eksempel er det Quad-år av 1620 1620, mens det av 1643 er 1640. De Quad-dagers 1640, 1641, 1642, og 1643 er alle onsdag, mens Quad-dagen i 1620 er lørdag. Vi kan beregne Quad-dagen som følger. Hvis gitt år er 1642, så Dozen-året er 1636, fordi 1636-1600 ≡ 12 * 3. The Century år, 1600, er en Big TWO'Sday. 3 +2 ≡ 5, så Dozen-dagen i 1642 er FIVEday. Trekk fra 4 fra Quad-året 1640, til du kommer til Dozen år. Multipliser antall ganger du trekkes 4 av -2, og legge dette resultatet til Dozen-dag for å få Quad-dagen. I vårt eksempel, 1640-4 * 1 ≡ 1 636, 1 * -2 ≡ -2, og 5 + (-2) ≡ 3, slik at Quad-dagen i 1642 er onsdag (som nevnt tidligere). Onsdag, er dermed også Year-dagen i 1640.

• Beregning av årets dager (1 år)

• • Hvis gitt år ikke er delelig med fire, som 1642, og deretter trekke den Quad-år fra gitt år. Legg resultatet til Quad-dag for å få Year-dagen. I vårt eksempel, 1642-1640 ≡ 2 og 2 + THREE'Sday ≡ FIVEday, så Year-dagen i 1642 er fredag.

• Beregning dommedager (måneder og dager)

• • Når du vet the Year-dagen, vet du den dagen i uken i hver Doomsday i det året. For eksempel, hvis datoen var 9/5/1642, ville du allerede vet at det var en fredag. Hvis datoen var 6/20/1642, så ville du trekke fra 7 dager to ganger for å oppdage at 6/20/1642 er den samme ukedag som 6/6/1642, som er en kjent Doomsday. Dette betyr at 6/20/1642 er også en dommedag, og er derfor en fredag.

• Beregning Days of the Week (dager)

• • Hvis du får en dato som 4/20/1642, noe som IKKE er en dommedag, så bare finne nærmeste Doomsday ved gjentatte ganger å legge til eller trekke 7 til kjente dommedager. Vi vet 4/4/1642 er en dommedag, så vi legger til 14 dager for å oppdage at 4/18/1642 er en dommedag. Nå vet vi at 4/18/1642 er en FIVEday, så vi bare legge to dager å finne at 4/20/1642 er en SE'ENday. Ikke glem at den nærmeste kjente Doomsday ikke kan være i samme måned. For eksempel er 3/29/1642 nærmere 4/4/1642 enn til 3/0/1642. Siden 4/4/1642 ≡ 4/-3/1642 ≡ 3/28/1642, vet vi at 3/29/1642 ≡ FIVEday + 1 ≡ SIXAday.

Metode 5

Dette ligner på metode 1, men for meg er det raskere.

Pugg dette:

Bruk denne tabellen til å vite verdiene av de dagene:

  0 lørdag  En søndag  2 mandag  3 tirsdag  4 onsdag  5 torsdag  6 fredag  (7 lørdag) 

Og husk at i mod 7 tallene 1, 8, 15, 22, og 29 er lik

Bruk denne tabellen til å vite verdiene av de månedene.

  Jan Feb Mar 0 3 3  Mai jun 6 1 4  Jul aug sep 6 2 5  Okt nov des 0 3 5 

Bruk denne tabellen til å vite verdiene av årene.

(Kommer tilbake til dette senere hvis det ikke fornuftig nå)

  0-2345 - 0  0123-56 5  01-3456 11  -1234 Til 6 17  012-456 22