Hvordan gjøre tallforståelse (mental math)

Addisjon og subtraksjon

1. 1
   Konverter vanskelig å legge til numre lett å legge sammen tall.
   
   1. Rundt nummer (skal legges til) opp til nest høyeste multiplum av ti.
   2. Legg til det andre tall.
   3. Trekk fra beløpet rundet opp.
      • Eksempel 88 + 56 =?; Rund 88 opp til 90.
        Legg 90-56 = 146
        Trekk fra de to lagt til 88 (for å runde opp til 90).
        146-2 = 144, svaret!
      • Denne prosessen er enkel omstilling i problemet så 56 + (90 -2). Eksempler på andre bruksområder for denne teknikken: 99 = (100-1), 68 = (70-2)
      • Du kan bruke en lignende reframing teknikk for subtraksjon, også.
2. 2
   Konverter tillegg til multiplikasjon. Multiplikasjon er addisjon av flere forekomster av samme nummer.
   
   1. Legg merke til hvor mange ganger et tall som skal legges gjentas.
      • For eksempel:
        7 + 25 + 7 +7 +7 +7 =
        blir 25 + (5 x 7) =
        25 + 35 = 60
3. 3
   Avbryt additive motsetninger. Additive motsetninger kan være 7-7.
   
   1. Se etter tall som legger til eller trekke fra for totalt 0. Bruker eksempelet ovenfor: (MERK:. Bildet ovenfor er galt Det viser 5 + 9 = 9 <-> -2 -7 = 9 når det skal være 5 + 4 = 9 <-> -2 -7 = - 9)
      5 + 4 = 9 er den motsatte av additiv -2 -7 = -9
      Siden de er additive motsetninger, er ingen faktiske tillegg av alle de fire numrene som trengs, svaret er 0 (null) ved å kansellere.
      • Prøv dette:
        4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6-9 + 2 =
        blir:
        ( 4 + 5 ) - 9 + ( -7 - 3 ) + ( 8 + 2 ) + 6 = Ved gruppering
        0 + 0 + 6 = 6

   Multiplikasjon

   1. 1
      Administrere tall som slutter på 0 (null). For 120 eksempel × 120 =
      1. Telle det totale antallet av nuller på slutten. (I dette tilfellet, 2).
      2. Gjøre resten av problemet.
         12 × 12 = 144
      3. Tilføy antallet nuller telles til enden av nummeret;
         14400
   2. 2
      Bruk distributive eiendommen av multiplikasjon å konvertere vanskelig å multiplisere tall for enkelt å multiplisere tall. Da vil du kanskje kunne bruke noen av teknikkene nedenfor.
      • For eksempel:
        I stedet for 14 × 6
        bryte 14 ned i 10 og 4, og multiplisere begge med 6, og deretter legge dem sammen...
        14 × 6 == 6 × (10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84.
      • For eksempel:
        I stedet for: 35 * 37 =?
        gjøre dette: 35 x (35 + 2) =
        = 35 ² + (2 x 35) = 1225 + 70 = 1295
   3. 3
      Kvadrat tall som ender på 5 (fem).
      Bruker, 35 ² =?
      1. Ser man bort fra 5 på enden, multippelt antall (3) ved det nest høyeste nummer (4).
         3 × 4 = 12
      2. Legg ved 25 til enden av nummeret.
         1225
   4. 4
      Firkantede tallene en mindre eller mer enn en firkant som du allerede vet.
      Ved hjelp av 41 ² =? og 39 ² =?
      1. Figur plassen du allerede vet.
         40 ² = 1600
      2. Avgjøre om du trenger å legge til eller trekke fra. Du vil legge med en større kvadrat og trekke med en mindre en.
      3. Legg det opprinnelige antallet som ble skåret til neste nummer for å være firkantet.
         40 + 41 = 81
         40 + 39 = 79.
      4. Gjøre tillegg eller subtraksjon.
         1600 + 81 = 1681 ---> 41 ² = 1681
         1600-1679 = 1521 ----> 39 ² = 1521

      • Dette fungerer bare for tall en enhet over eller under den opprinnelige.
   5. 5
      Forenkle multiplikasjon ved hjelp av "forskjell på firkanter".
      Ved hjelp av 39 × 51 =?
      1. Finn tallet som er like langt fra begge tall.
         I dette tilfelle 45, som er 6 fra begge de forannevnte tall.
      2. Square dette nummeret.
         45 ² = 2025
      3. Kvadrat avstand er tallene fra den sentrale nummer.
         6 ² = 36
      4. Trekk fra det nummeret fra den første plassen.
         2025-36 = 1989
         • Hvis du har tatt algebra, er formelen uttrykt som:
           51 × 39 =
           (45 + 6) × (45-6) = 45 ² -6 ²
           (X + y) x (x - y) = x ² - Y ²
         • For en mer fullstendig forklaring, se Slik Hvordan du enkelt løse matematiske problemer ved hjelp av forskjellen av kvadrater.
   6. 6
      Multiplisere med 25..
      Ved hjelp av 25 × 12 =?
      1. Multipliser med 100 ved å føye til to nuller til slutten av det andre (ikke 25) nummer.
         25 × 12
         1200
      2. Dividere med fire.
         1200 ÷ 4 = 300
         25 × 12 = 300
         • For mer informasjon, se Slik Multipliser med 25 i hodet ditt.

      Kilder

      Kalkulatoren Cunning: The Art of Rask Reckoning av Karl Menninger

      Relateds

      • Hvordan å multiplisere med 25 i hodet
      • Hvordan du enkelt kan løse matematiske problemer ved hjelp av forskjellen av kvadrater