Hvordan bruke skråningen snappe form (i algebra)

Problemet for denne artikkelen

Gjennom denne artikkelen, er dette problemet brukes til å vise noen typiske fremgangsmåten:

1. 1
   Les dette problemet:
   Din bankkonto øker lineært hver uke. Hvis du etter 20 ukers arbeid, er din bankkonto på 420€, mens etter 21 ukers arbeid er det på 440€ finne:
   
   1. Regelen som gjelder størrelsen på kontoen din til den tiden, i uker, som du har jobbet.
      
   2. Beløpet på kontoen din etter 200 uker (nesten fire år).
      
   3. Den opprinnelige beløpet før du begynte å jobbe.
      

   Referer til problemet ovenfor

   1. 1
      Legg merke til at i problemet "bankkontoen din øker lineært hver uke." betyr at du sparer like mye penger hver gang. Som "glatt", jevnt konsekvent spareplan gjør det lineære. Hvis du ikke lagrer like mye hele tiden, så det er ikke lineær (ujevne).
      
   2. 2
      Tenk på y = mx + b som kalles skråningen y-skjæringspunktet form av den lineære ligningen. Der "m" er skråningen, "b" er den første (b eginning) beløp i denne typen problem, kalt y-aksen.
      
      • Hvis du ikke vet om det, er den formen et annet ord for en spesiell type formel som brukes som et mønster å følge. Du vil lære om denne formen mens du bruker dette eksempelet.
   3. 3
      Start med å se hvilke opplysninger problemet har for deg. Du kan finne hvor mye den kontoen øker mellom uke 20 og 21? Hvis du finne det ut, så det forteller deg hva den glatte, ukentlig skifte er:
      
      • Finner ut at ved å trekke. Hva er 585 minus 560 = ________?
        • Det gir oss frekvensen av endringen kalles skråningen eller det kan kalles vekst.
      • Det vil si at en positiv forandring i X og Y, og ville være en positiv skråning og som kalles en positive forandringshastighet i y fordi det er en økning av dette problem.
        
        • Merk: Et annet problem kan ha en synkende mengden som å tilbringe en bestemt mengde penger hver uke fra en gammel sparekonto som ikke vokser, men kalles råtnende.
        • Bemerk: På nedbrytning ville være en reduksjon og vil være en negativ endringshastigheten i y og vil bli kalt en negativ helling.
   4. 4
      Hva beløpet ville du har lagret siden du begynte å jobbe?
      
      • Finne at for 20 uker ved å multiplisere: at frekvensen av endring ganger 20 = ________? Gjøre det og trekke det fra 560 - ________ = _______ Hva er det?
      • Så hva er den delen av 560 beløpet? Du skjønner, det er den ekstra opprinnelige beløpet som skjedde til å være på kontoen når den vanlige besparelser begynner. Høyre?
   5. 5
      Se hva beløpet på 20€ rate av endring ville i 21 uker (bare 25 X 21 = ________)?
      
      • Nå legger den opprinnelige beløpet til det.
      • Du skal nå ha 585. Gjør det å se.
   6. 6
      Figur disse tingene ut og du kan enkelt se hvor mye var på konto (den opprinnelige beløpet) før du begynte på jobb og din spareplan?
      
   7. 7
      Les det igjen, hvis det ikke er klart, og faktisk gjøre trinnene før du får det... Kanskje du var "drifting-off" eller lytte til noe annet. Algebra som de fleste vanskelige ting krever konsentrasjon. Unn matematikk som det er viktig for deg, og så ta hensyn til det. Som det er en skatt søk verdt en liten formue for deg.

   Løsningene

   • Sett meningsfylte bokstaver (bokstavelig symboler) som en, brukte w, c i dette problemet på plass i skråningen y-aksen formel, og du har en regel.
     

   a) Hvis y = totalt "konto", la oss bruke "a" for totalsummen, og deretter x = "uker"
   "C" blir kalt en "fast" mengde som en "feste" eller "fast på plass."
   Så regelen kan kalles en = mw + c.
   La oss bruke y i stedet for en, og i stedet for x w y =? X +?
   b) Bruk verdien av frekvensen av endring for "m" ganger 200 for "w", legg deretter til
   

   Tips

   • Algebra er aktiv. Du må gjøre de handlinger (trinn) å forstå hvordan det hele henger sammen.
   • Vel, ikke bare lese eksempler. Du må skrive og gjøre trinnene for å se rekkefølgen og hensikten med prosessen involvert.
   • måler den vertikale endring versus den horisontale forandring i et forholdstall. Dette kan være relatert til punkter eller linjer på en graf, eller en vekst over tid, eller lyst på en åsside.

   Imponer læreren

   1. Du kan imponere læreren din ved å forstå at for eksempel du naturligvis raskere og tregere når du reiser - ville og grafen av hastigheten på en tur sikk-sakk. Da forstår at den gjennomsnittlige hastighet ville gjøre en rett linje, hvis tegnes for den samme tiden på den turen. Plus, det er derfor problemer vil vanligvis bruke "den gjennomsnittlige frekvensen av endring."
   2. Det er virkelig imponerende til læreren når du lærer og forstår hvordan du skal bruke den lineære ligningen til alle typer historien problemer.
   3. Dette er en reell måte for å vise at man forstå: Endringen av y over endring av x kalles en økning (vekst) eller en reduksjon (forråtnelse) av differansen av y dividert med differansen av x. Og også lære at å dele er også kalt et forhold forfall)>. At forholdet er frekvensen av endringen.
      • Som økning eller reduksjon kalles også skråningen eller frekvensen av endring skråningen> som miles per time og liker kilometer per sekund, som er eksempler på en rate på endring (avstand i forhold til tid).
      • Skråningen av en lineær ligning representerer endringen av y i forhold til endringen av x for at ligning ved hjelp av (x, y) data.
   4. Dette er imponerende: bruke og anvende data i en kalkulator. Og når læreren får til det du kan finne en likning med en linje ved hjelp av lineær regresjon av dataene som er bare noe som i snitt gjort automatisk av en kalkulator ved hjelp av innebygde programmer og grafiske det automatisk. Wow! Det burde kommet en lang tid etter at du lærer å gjøre alt for hånd. Kalkulatoren er et verktøy å bruke når du er eller bør være en god tekniker av algebra.
      

   • Det kartesiske koordinatsystemet som brukes i algebra for grafiske ligninger osv. ble oppkalt etter den franske oppfinneren av ved hjelp av koordinater på kart De Carte. Lignende kartlegging systemer brukes i alle typer matematikk, astronomi, navigasjon, belysning pikslene på dataskjermer, og lyser opp pærer på skilt og på resultattavler-virkelig, for å plassere eller finne nesten hva som helst.
   • Prøv å sjekke svarene i problemer. Hvis du har eller løse x og y koordinater, plugge dem tilbake inn i ligningen. For eksempel, hvis x = 10, dvs.: x viste seg å være 10, i ligningen y = x 3, og kobler deretter ti for x. Svaret bør være den tilsvarende y-koordinat, y = 13.
     • y = x +3 betyr y = 1x + 3 så m = 1 er skråningen, dvs.: frekvensen av endringen er en, og så m = dx / dy er 1/1 - som vi kan bruke til å bety: At hvis begge forskjellen d i x og forskjell d i y endring i samme tempo, og så hvis for eksempel skråning m er basert på (8 oppe og 8 over) på en koordinatgraf, ville det bety m = (8/8) og så m = 1 når 8/8 er forenklet til lavest vilkår. y = (8/8) x 3 tilsvarer y = 1x 3 og slett y = x 3 (fordi de representerer og graf som den samme lineære uttrykk, dvs.: de beskriver samme linje).

   Advarsler og litt hjelp

   • Husk å formere seg før du legger ved bruk av y = mx + b, så ikke legg x + b, men først multiplisere m ganger x.
     • Hvis du putter 25 (20) + 60 i kalkulatoren, vil den automatisk multipliserer 25 ganger 20 første, så ikke bekymre deg for det.
     • 25 (20) + konstant, b, og så har vi = _______ + 60 = _______? Vi vet at y-aksen b = 60 er den første (begynnelsen) punkt. (Du kan kalle b = 60 i "bullet-hull" der linjen y = 25x + 60 treff og skyter gjennom y-aksen -. Som om linjen er en lineær sti av en kule Hvis du kunne plotte banen til kule, som en linje...).
   • Forsiktig: for å finne 25 (20) + 60 for hånd, hvis du prøver å legge første 25 (20 +60) = 25 (80) = _______, så det er feil! Det er ikke hva regelen a = mw + c (som gir oss y = 25x + 60) midler. Du må bruke PEMDAS Så multiplisere kommer før du legger og / eller trekke.
     • Merk: Hvordan bruke pemdas betyr bruk / arbeid med disse "P en rentheses (gruppere symboler), E Pa> xponents, M ultiply OG ELLER D Multipliser> ivide, deretter en dd OG ELLER S Legg til> ubtract" i den rekkefølgen, generelt talt, eller som er nødvendig for de av de som er tilstede i uttrykk / problem å anvende rekkefølgen av operasjoner som er nødvendig. PEMDAS nevner ikke "radikaler" som kvadratroten men som brukes som parentes, eller andre gruppering symboler.
     • Merk: "mnemonic-ord" (minneenhet) "PEMDAS" uttrykker For å forenkle eller vurdere den vanlige matte uttalelse (som ulike grupperte og ikke-gruppert elementer er funnet i et problem). Vet du om det? Vel, det er ikke den viktigste delen av denne artikkelen, men du virkelig trenger å lære om det en dag å forstå algebra bedre.
     • Merk: Dessuten er motsatt rekkefølge nyttig i å forenkle og å løse med hensyn på x ligninger med den ene ukjente x; den ukjente blir funnet ved å vurdere og å bruke "SAMDEP" eller SAMDEP stort sett på den måten i denne rekkefølge på begge sider av ligningen ( hvis og når de er hver fant i uttrykket / problem) for å forenkle den, eller løse den.
   • Aldri slutte å praktisere din Algebra, biologi, kjemi og geometri, etc. til du forstår den bakover og fremover. Øv ved hjelp av applikasjoner (historien problemer) som er en fin måte at du kan få og holde forståelser og ferdigheter frisk!