Wkono

Hvordan beregne varians

Beregning av variansen kan du måle hvor langt et sett med tall er spredt ut. Varians er en av beskrivelsene av sannsynlighetsfordeling, og det beskrives hvordan langt tall ligge fra middelverdien. Varians blir ofte brukt i forbindelse med standardavvik, som er kvadratroten av variansen. Hvis du vil vite hvordan du skal beregne variansen av et sett med datapunkter, bare følg disse trinnene.

Trinn

Hvordan beregne varians. Skriv formelen for beregning av variansen.
Hvordan beregne varians. Skriv formelen for beregning av variansen.

Beregning av variansen

  1. 1
    Skriv formelen for beregning av variansen. Formelen for måling av en objektiv estimat av populasjonsvariansen fra en fast prøve av n observasjoner er følgende: (e 2) = Σ [(x i - X) 2] '/ n - 1. Formelen for beregning av variansen i en hel befolkning er det samme som denne, bortsett teller er n, ikke n - 1, men det bør ikke brukes når du arbeider med et begrenset utvalg av observasjoner. Her er hva de delene av formelen for beregning av variansen betyr:
    • s 2 = Avvik
    • Σ = Summasjon, noe som betyr at summen av hvert semester i ligningen etter summering tegn.
    • x i = Sample observasjon. Dette representerer hvert semester i settet.
    • X = Det mener. Dette representerer gjennomsnittet av alle tallene i settet.
    • n = Størrelsen på utvalget. Du kan tenke på dette som antall ledd i settet.
  2. 2
    Beregne summen av begrepene. Først oppretter et diagram som har en kolonne for observasjoner (vilkår), er gjennomsnittlig (X), det mener trukket fra vilkårene (x i - x) og deretter kvadratet av disse begrepene [(x i - x) 2)]. Etter at du har gjort diagrammet og plassert alle vilkårene i den første kolonnen, bare legge opp alle tallene i settet. La oss si at du arbeider med følgende tall: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Bare legge dem opp: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84.
  3. 3
    Beregne gjennomsnittet av vilkårene. For å finne gjennomsnittet av et sett av begreper, er å legge opp vilkårene og dele resultatet med antall ledd. I dette tilfellet, vet du allerede at summen av begrepene er 84. Siden det er seks betingelser, bare dele 84 ved 6 for å finne gjennomsnittet. 84/6 = 14. Skriv "14" hele veien nedover kolonnen for gjennomsnittet.
  4. 4
    Trekke gjennomsnittet fra hvert semester. For å fylle den tredje kolonnen, bare ta hvert semester fra prøven observasjoner og trekke det fra 14, prøven mener. Du kan sjekke ditt arbeid ved å legge opp alle resultatene og bekrefter at de legger opp til null. Her er hvordan å trekke fra hver prøve observasjon fra gjennomsnittet:
    • 17-14 = 3
    • 15-14 = 1
    • 23-14 = 9
    • 7-14 = -7
    • 9-14 = -5
    • 13 - 14 = -1
  5. 5
    Firkantet hvert resultat. Nå som du har trukket gjennomsnittet fra hver prøve observasjon, bare kvadrat hvert resultat og skriv svaret i fjerde kolonne. Husk at alle resultatene vil være positivt. Her er hvordan du gjør det:
    • 3 2 = 9
    • 1 2 = 1
    • 9 2 = 81
    • -7 2 = 49
    • -5 2 = 25
    • -1 2 = 1
  6. 6
    Beregne summen av de kvadrerte vilkår. Nå bare legge opp alle de nye vilkårene. 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166
  7. 7
    Substitute verdiene i den opprinnelige ligning. Bare plugg i verdiene i den opprinnelige ligningen, husker at "n" representerer antallet datapunkter.
    • s 2 = 166/6-1
  8. 8
    Løs. Rett og slett dele 166 med 5. Resultatet er 33,2 Hvis du ønsker å finne standardavviket, bare finne kvadratroten av 33.2. √ 33,2 = 5,76. Nå kan du tolke disse dataene i en større sammenheng. Vanligvis er avviket mellom to datasett sammenlignes, og lavere tall indikerer mindre variasjon innen den datasett.

Tips

  • Siden det er vanskelig å tolke variansen er denne verdien normalt bare beregnet som et start i beregning av standardavvik.