Wkono

Hvordan løse eksponenter

Eksponenter er en rask måte å skrive hvor mange ganger et tall (basen) er multiplisert med seg selv.
x n = x *... * X (n ganger), her x er basen og n er eksponenten.

Trinn

Hvordan løse eksponenter. Multipliser bunnen av seg selv som diktert av antallet i hevet til høyre for den (eksponenten).
Hvordan løse eksponenter. Multipliser bunnen av seg selv som diktert av antallet i hevet til høyre for den (eksponenten).
  1. 1
    Multipliser bunnen av seg selv som diktert av antallet i hevet til høyre for den (eksponenten). For eksempel ville 4 8 være det samme som 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 eller 4 ganger i seg selv 8 ganger. Dette tilsvarer 65536.
    • Eksponenter er også leses som "makt". For eksempel 4-8 eksponent, 4 8 er også "4 til makten til 8".
  2. 2
    Legg merke til at denne regelen endres noe hvis eksponenten er negativ.
    x-y = 1 / x y
    Så for negative eksponenter bare dele en ved foten hevet til eksponent og løse som normalt.
    Ex. 2 -3 = 1/2 3 = 1/8.
    • Et eksempel på en negativ eksponent er "den resiproke verdi av et nummer", som en hvilken som helst nummer til eksponenten -1 (strøm av negativ ene) er den gjensidige, for eksempel: 4 -1 = 1/4 (det resiproke av 4 er en / 4), så "4 til kraften i -1 er en fjerdedel".
    • Tilsvarende "er trekvart være kraften i -1 Four Thirds" 3/4 -1 = 4/3 (den gjensidige av 3/4 er 4/3), så.
  3. 3
    Betrakt en fraksjon som eksponent: deretter nevneren representerer "roten av base nummer", og telleren "reiser til basen med en kraft", slik som:
    • Forenkle 2 1/2: her teller "hever to til en første effekten" som ikke har noen effekt i det hele tatt! Nevneren 2 betyr "andre roten av to" og så forenkle:
      2 1/2 = sqrt (2) eller ~ 1.414...
      (Merk: symbolet "~" betyr omtrent; også oppmerksom på: "1.414..." er det irrasjonelle, ikke-aksess og ikke-gjentagende desimal tilsvarer kvadratroten av 2, og innser at "..." betyr "fortsetter-uendelige").
    • Forenkle 27 2/3: her nevner del 3 betyr "en tredjedel roten av 27", men så teller 2 er strømmen på dette trinnet, og sammen de betyr:
      27 2/3 = (27 1/3) 2 = 2 = 3 9
      (Merk: forstår at tredje roten av 27 = 3, dvs.: 3x3x3 = 27, endelig tre kvadrat gir deg 9).
    • Forenkle 8 4/3: her nevner del 3 betyr "en tredjedel roten av 8", men så teller fire er kraften på dette trinnet, og sammen de betyr:
      8 4/3 = (8 1/3) 4 = 2 = 4 16
      (Merk: forstår at tredje roten av 8 = 2, så det to heves til 4. = 16, som betyr 2x2x2x2 = 16).
  4. 4
    Løs eksponenter ved factoring basen ved hjelp av multiplikasjon fakta (uten kalkulator). Også bruke faktorene til å analysere og forstå en eksponent, "makt" eller "root" og det motsatte uttrykk for hver, inkludert bruk av gjensidige av eksponenten, og noen symboler, som for eksempel:
    • Vurdere reelle konstanter en k = b og det motsatte b 1 / k = en. Det er en generell form eller et mønster.
    • Løs 81 1/2.
      9x9 = 81; så sqrt (81) = 9, OR 9 2 = 81 og så 81 1/2 = 9 81 1/2.
    • Løs 64 1/2. Er det et perfekt kvadrat? "Ja.":
      Vi har 8x8 = 64, 8 2 OR = 64, slik at 64 1/2 = 8 64 1/2
    • Løs 64 1/3. Ofte prøver vi factoring helt:
      64 = 32x2 = (16x2) x2 = (8x2) x2x2 = (4x2) x2x2x2 = 2x2x2x2x2x2. Kan vi lage tre identiske grupperinger av faktorer? "Ja.":
      Omgruppering (2x2) x (2x2) x (2x2) = 4x4x4 ELLER 4 3 = 64, så 64 1/3 = 4 64 1/3
    • Løs 64 1/6. Kan vi bruke de faktorene? "Ja.":
      64 = 2x2x2x2x2x2. Det er to 6 = 64, slik at 64 1/6 = 2 64 1/6.

Tips

  • Noe som ikke er null til makten til 0 er alltid 1, 4 0 = 1.
    • Base null til null eksponent, dvs.: 0 0 er ikke definert. Datamaskiner eller pocket kalkulatorer skal returnere feil.
  • "Forenkling" i matematikk del gjøre det indikerte operasjoner for å få den enkleste formen av uttrykkene som er involvert.
  • Advanced algebra for imaginære tall, e Aix = cos ax + i sin øks, der i = sqrt (-1), e er en irrasjonell, fortsetter konstant lik ca 2,71828... og a = en vilkårlig konstant. Beviset finner du i de fleste bøker av høyere matematikk.
  • De fleste kalkulatorer har en knapp som du trykker på for å være eksponent etter å sette i basen for å løse eksponent problemer. Det vil trolig bli merket som ^ eller x ^ y.
  • Du kan skrive eksponenter som dette på wiki nettsteder i wiki-koden ligner på HTML: x <sup> y </ sup>, som vil produsere x y.
  • Hvilket som helst tall til makten til en, til den første makt, er det nummeret i seg selv, det vil si: 4 1 = 4. Merk: en er identiteten element av eksponenter. Dessuten er en identiteten element av multiplikasjon (1 benyttes som multiplikator) og av delingen (1 anvendes som divisor).
    • Identiteten element i et system eller gruppe av tall (for en bestemt operasjon) gir alltid det opprinnelige antallet selv (dens identitet).
  • 1 til en hvilken som helst eksponenten er 1 er bare 1 x 1 x 1 x... = 1. Så, er en n bare en 1 x 1 2 x 1 3 x... x 1 n = 1, "en til n'te makt er en". (Sub eller senket tall telle elementer av produktet.)

Advarsler

  • Økende eksponentene fører et produkt magnitude å stige svært raskt, slik at selv om svaret kan virke feil, det kan faktisk være riktig. (Du kan sjekke at av grafiske eventuelle eksponensiell funksjon, f.eks: 2 x, hvis x har en rekke verdier.)