Hvordan legge til eller trekke vektorer

Vector tillegg eller subtraksjon trinn

1. 1
   Hvis vi har to vektorer, vektor A og vektor b,
   • A = <a1,b1,c1>
   • B = <a2,b2,c2>
2. 2
   Hvis vi ønsker å legge vektor A til vektor b, og
   • A + b = <a1+a2,b1+b2,c1+c2>
3. 3
   Hvis vi ønsker å trekke vektor A fra vektor b, og
   • Ab = <a1-a2,b1-b2,c1-c2>

Metode en: hode til hale

1. 1
   Ta hvilken som helst vektor, og identifisere hodet og halen. Du kan lage en skala tegning, eller en grov skisse. Hvis du lager en skala tegning, må du ta vare på å konstruere alle vinkler veldig nøye.
2. 2
   Skyver en annen vektor, slik at dens hale slutter seg til det første hode
3. 3
   Bli med alle andre vektorer senere. Rekkefølgen gjør ikke noe i det hele tatt, og denne fremgangsmåte kan anvendes for en rekke vektorer. De bør imidlertid være slik orientert at de begynner å danne en mangekant.
4. 4
   Bli med halen av den første vektoren til hodet på den siste. Dette er den resulterende vektor, eller summen av alle vektorer.
   • Hvis du tegnet diagrammet til en skala, og trekker alle vinkler nøyaktig, kan du måle lengden på den resulterende vektor ved hjelp av en linjal. Også da måle den vinkel som gjør at den erholdte med enten en spesifisert vektor, eller horisontal / vertikal osv.
   • Hvis du var å lage en skisse, må du beregne størrelsen på den resulterende bruke trigonometri. Du kan finne og nyttig her. Hvis du legger til mer enn to vektorer sammen, er det nyttig å først legge to, og deretter bruke den resulterende med den tredje vektor, og så videre.
5. 5
   Representer resulterende vektor. For eksempel, hvis vektorer representert hastigheter, og deretter skrive "en hastighet på x ms ^-1 på y ^o til horisontal / vertikal / etc".

Metode to: vinkelrette komponenter

Denne metoden er vanligvis brukt i det kartesiske plan, men kan benyttes for andre vektorer også.

1. 1
   Mellom hver vektor i to vinkelrette komponenter. For eksempel, splitte hver vektor i sine horisontale og vertikale komponenter. Det er vanlig å splitte vektorer i komponenter langs X-og Y-aksene i det kartesiske planet. Enheten vektor langs x-aksen er konvensjonelt skrevet som jeg, at langs y-aksen som j.
   • For å løse en kraft i komponenter, må du vite den vinkelen som det gjør med den horisontale, vertikale, x-aksen, eller y-aksen. Når denne vinkelen er kjent, kan du konstruere en rettvinklet trekant med den kraften som hypotenusen og de to andre sider langs x-og y-aksene. Lengdene av de to andre sider er størrelsene av komponentene langs disse retninger, og kan beregnes ved hjelp av trigonometri. Den siden som grenser til vinkelen er xcos (vinkel), og den motsatte siden er xsin (vinkel), der x er størrelsen av den opprinnelige styrken.
   • Hvis en komponent peker til venstre eller nedover, er det gitt et minustegn (-).
2. 2
   Legg alle størrelsene av de horisontale komponenter (eller de langs x-aksen) sammen. Separat, legger alle størrelsene av de vertikale komponenter (eller de langs y-aksen). Hvis en komponent har et minustegn (-), er dens størrelsesorden trukket fra, snarere enn tilsatt.
3. 3
   Beregn omfanget av den resulterende hjelp av Pythagoras 'læresetning. Teoremet kan angis: c = ² a ² + b ^2, der c er størrelsen av den resulterende vektoren, er en størrelsen av summen av komponentene langs x-aksen, og b er størrelsen av summen av komponentene langs y-aksen.
4. 4
   Beregn vinkel at det resulterende gjør med den horisontale (eller x-aksen). Bruk formelen θ = tan ^-1 (b / a), hvor θ er den vinkelen som den erholdte gjør med x-aksen eller horisontalen.
5. 5
   Representer resulterende vektor.
   • For eksempel, hvis vektorer representert styrker, deretter skrive "En styrke på x N på y ^o til horisontal / x-aksen / etc".

Metode tre: vector subtraksjon

1. 1
   Trekk fra ved å legge en negativ. Trekke en vektor fra et annet kan sees som å legge sin "negative".
2. 2
   Finn et negativ av vektoren. Dette er den samme størrelsesorden som den originale vektor, men i motsatt retning. Kan representere den ved å gjøre den opprinnelige vektoren, men tegning pilen motsatt, slik at halen blir hodet, og hodet blir halen.
3. 3
   Følge enten tillegg metode ovenfor, ved hjelp av den negative. Bruke en av de to addisjon metodene beskrevet ovenfor for å legge til den "negative" av vektoren som skal subtraheres og vektoren det måtte bli subtrahert fra.