Wkono

Hvordan faktorisere et tall

Å kunne faktor tall er en viktig ferdighet, en som er nødvendige for å lære og utføre mange andre matematiske ferdigheter ned linjen, som arbeider med brøker. Det er mer enn én korrekt måte å gjøre det. Teknikken listet nedenfor er ikke alltid den raskeste måten, men det er lettest å beskrive og følge.

Vi skal jobbe med primfaktorer. Husk, er en faktor et tall som deler inn et annet nummer uten å etterlate en rest. For eksempel er 6 en faktor på 12, men 6 er ikke en faktor på 13. En viktig faktor er et tall, slik som 2, 3, 5, 7, 11, 13, eller 17 (for å nevne noen) --- et tall som bare kan deles av seg selv og en. (Vær forsiktig: bare fordi et tall er oddetall, betyr ikke at det er statsministerkandidat 9 og 15 er bare to eksempler på ikke-prime oddetall!.)

Vår prosess vil være: å finne den minste prime faktor av våre tall, dele vår nummer av at prime, deretter gjenta prosessen med kvotient til vi når en. Som et eksempel vil vi illustrere prosessen ved factoring nummeret 6552. Uansett hva prosessen du bruker, til slutt noe å telle antallet har bare en komplett prime faktorisering.

Trinn

Hvordan faktorisere et tall. Begynn med å skrive nummeret (6552) på papiret.
Hvordan faktorisere et tall. Begynn med å skrive nummeret (6552) på papiret.
  1. 1
    Begynn med å skrive nummeret (6552) på papiret. Vi skal skrive andre tall under den i to kolonner, så gi rom for dem. Hvis du liker, tegne en vertikal (opp-og-ned) strek under nummeret for å danne de to kolonnene.
  2. 2
    Start med den minste primtall, som er to. Er to en faktor på 6552? Jo, det er fordi 6552 ÷ 2 = 3276 med ingen rest. (Husk at alle partall automatisk har 2 som en faktor.) I den venstre kolonnen, skrive to, og i høyre kolonne, skriver 3276.
  3. 3
    Har din resulterende nummer (3276) har fortsatt to som en faktor? Ja, fordi det er enda. Så 3276 ÷ 2 = 1638 med ingen rest. På bunnen av den venstre kolonne skriver en annen 2, og nederst i den høyre kolonne skriver 1638. Som du ser, 1638 ÷ 2 = 819, hadde ingen rest, så skriv 2 og 819 på bunnen av de to kolonnene.
  4. 4
    ikke ikke. Så i stedet for å skrive ned en annen to, vil vi prøve neste primtall: 3.
  5. 5
    Divideres med 3: 819 ÷ 3 = 273, ingen rest, så skriv ned 3 og 273.
  6. 6
    Divideres med 3 igjen: 273 ÷ 3 = 91, ingen rest, så skriv ned 3 og 91.
  7. 7
    Prøv tre igjen: 91 har ikke 3 som en faktor, heller ikke det har den nest laveste prime (5) som en faktor, men 91 ÷ 7 = 13, uten rest, så skriv ned 7 og 13.
  8. 8
    Prøv 7 igjen: 13 har ikke 7 som en faktor, eller 11 (neste prime), men det har seg selv som en faktor: 13 ÷ 13 = 1. Så skriv ned 13 og en.
  9. 9
    Når du når en i høyre spalte, er du ferdig, og tallene vises til venstre er dine faktorer: 6552 = 2 3 × 3 2 × 7 × 13. Det er den komplette faktorisering av 6552 inn i primtall. Test det ut, hvis du liker: uansett hvilken rekkefølge du multiplisere disse primtall sammen, ender du opp med 6552.
  10. 10
    For nummeret du prøver å faktor, bør du prøve alle primtall opp til kvadratroten av den største faktoren funnet så langt. Tross alt, kan det hende at nummeret allerede være førsteklasses, og dette er den eneste måten å bekrefte at det har ingen andre faktorer enn seg selv og en.
  11. 11
    Ferdige.

Tips

  • Den laveste primtall er 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, og 23..
  • Også viktig er begrepet et primtall: et nummer som har bare to faktorer, 1 og seg selv. 3 er et primtall fordi dens eneste faktorene er en og tre. 4, på den annen side, har to som en faktor. Et tall som ikke er primtall kalles sammensatte. (Tallet en selv, men regnes som verken prime eller kompositt - det er en spesiell sak.)
  • Hvis numrene i telleren legge opp til et multiplum av tre, og tre er en faktor av dette nummeret. (819 = 8 +1 = 9 som 18, 1 8 = 9. Tre er en faktor på ni slik at det er en faktor på 819).
  • Forstå at ett tall er en faktor av en annen, større antall hvis det "deler den rent" - det vil si at jo større antall deles av mindre antall uten å etterlate en rest. For eksempel er seks en faktor på 24, fordi 24 ÷ 6 = 4 uten resten. På den annen side, er 6 ikke er en faktor på 25
  • Noen tall kan være priset inn raskere måter, men denne metoden fungerer hver gang, og som en ekstra bonus, er de viktigste faktorene oppført i stigende rekkefølge når du er ferdig.
  • Husk at vi bare snakker om de såkalte "naturlige tall" - noen ganger kalt "telling tall": 1, 2, 3, 4, 5... Vi kommer ikke til å komme inn i negative tall eller brøker, som kan rettferdiggjøre sine egne artikler

Advarsler

  • Ikke gjør unødvendig arbeid for deg selv. Når du har eliminert en faktor kandidat, trenger du ikke å teste den igjen. Når vi bestemte oss for at 819 ikke har to som en faktor, har vi ikke å teste to videre gjennom resten av prosessen.

Ting du trenger

  • Paper
  • Skriveverktøy, helst blyant og viskelær
  • Kalkulator (valgfritt)