Wkono

Hvordan dele polynomer ved hjelp av syntetisk divisjon

Syntetisk divisjon er en metode for divisjonen der du utfører divisjon på koeffisientene, fjerne variablene og eksponenter. Den lar deg legge til hele prosessen i stedet for å trekke fra (lang divisjon).

Trinn

Hvordan dele polynomer ved hjelp av syntetisk divisjon. Ved anvendelsen av denne artikkelen.
Hvordan dele polynomer ved hjelp av syntetisk divisjon. Ved anvendelsen av denne artikkelen.
  1. 1
    Ved anvendelsen av denne artikkelen
    (X 3 + 2 x 2-4 x + 8) Ö (x + 2)
    eksempelet er for alle trinn.
  2. 2
    Reversere tegn på konstant i divisor
    (X + 2) er divisoren. De to blir en negativ.
  3. 3
    Plasser dette nye nummeret av seg selv og plassere en "baklengs l" på høyre side
    -2 |
  4. 4
    Til høyre for denne, skrive alle koeffisientene (i standard form)
    -2 | 1 2 -4 8
  5. 5
    Ta ned første koeffisienten
    -2 | 1 2 -4 8
    1
  6. 6
    Multiplisere dette med den nye divisor og plasser den under andre koeffisient
    -2 | 1 2 -4 8
    -2
  7. 7
    Kombiner det andre koeffisient og produktet
    -2 | 1 2 -4 8
    -2
  8. 8
    Multiplisere denne summen av den nye divisor og plass under tredje koeffisient
    -2 | 1 2 -4 8
    -2 0
  9. 9
    Kombiner disse
    -2 | 1 2 -4 8
    -2 0
  10. 10
    Fortsett på samme måte til du har funnet den endelige summen. Denne summen er resten
    -2 | 1 2 -4 8
    -2 0 8
    1 0 -4 | 16
  11. 11
    Å skrive svaret, plassere hver av summene ved siden av en variabel av en mindre strøm enn det originale det er foret opp med. I dette tilfellet er den første summen plasseres ved siden av en x til den andre effektinngangskretsen (en mindre enn tre), den andre summen er null, så det ikke er del av løsningen, og den negative fire ikke er ved siden av en x
    -2 | 1 2 -4 8
    -2 0 8
    1 0 -4 | 16
    x 2 + 0 x - 4 R 16
    x 2-4 R16
  12. 12
    Endelig er her vi konkludere at når (x 3 + 2 x 2-4 x + 8) er delt av (x + 2), er kvotienten (x 2-4), og resten er 16. Hvis det i noen tilfelle, er resten 0, var den opprinnelige divisor en faktor på polynomet.

Tips

  • For å sjekke svaret ditt, multiplisere kvotienten av divisor og tilsett resten. Det bør være den samme som den opprinnelige polynomet.
    (Divisor) (kvotient) + (rest)
    (X + 2) (x 2-4) + 16
    Ved hjelp Foliemetoden, formere seg.
    (X 3 - 4 x + 2 x 2-8) + 16
    x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
    x 3 + 2 x 2-4 x + 8