Hvordan beregne varians

Beregning av variansen

1. 1
   Skriv formelen for beregning av variansen. Formelen for måling av en objektiv estimat av populasjonsvariansen fra en fast prøve av n observasjoner er følgende: (e ²⁾ = Σ [(x _i - X) ^2] '/ n - 1. Formelen for beregning av variansen i en hel befolkning er det samme som denne, bortsett teller er n, ikke n - 1, men det bør ikke brukes når du arbeider med et begrenset utvalg av observasjoner. Her er hva de delene av formelen for beregning av variansen betyr:
   
   • s ² = Avvik
   • Σ = Summasjon, noe som betyr at summen av hvert semester i ligningen etter summering tegn.
   • x _i = Sample observasjon. Dette representerer hvert semester i settet.
   • X = Det mener. Dette representerer gjennomsnittet av alle tallene i settet.
   • n = Størrelsen på utvalget. Du kan tenke på dette som antall ledd i settet.
2. 2
   Beregne summen av begrepene. Først oppretter et diagram som har en kolonne for observasjoner (vilkår), er gjennomsnittlig (X), det mener trukket fra vilkårene (x _i - x) og deretter kvadratet av disse begrepene [(x _i - x) ^2)]. Etter at du har gjort diagrammet og plassert alle vilkårene i den første kolonnen, bare legge opp alle tallene i settet. La oss si at du arbeider med følgende tall: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Bare legge dem opp: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84.
   
3. 3
   Beregne gjennomsnittet av vilkårene. For å finne gjennomsnittet av et sett av begreper, er å legge opp vilkårene og dele resultatet med antall ledd. I dette tilfellet, vet du allerede at summen av begrepene er 84. Siden det er seks betingelser, bare dele 84 ved 6 for å finne gjennomsnittet. 84/6 = 14. Skriv "14" hele veien nedover kolonnen for gjennomsnittet.
4. 4
   Trekke gjennomsnittet fra hvert semester. For å fylle den tredje kolonnen, bare ta hvert semester fra prøven observasjoner og trekke det fra 14, prøven mener. Du kan sjekke ditt arbeid ved å legge opp alle resultatene og bekrefter at de legger opp til null. Her er hvordan å trekke fra hver prøve observasjon fra gjennomsnittet:
   • 17-14 = 3
   • 15-14 = 1
   • 23-14 = 9
   • 7-14 = -7
   • 9-14 = -5
   • 13 - 14 = -1
5. 5
   Firkantet hvert resultat. Nå som du har trukket gjennomsnittet fra hver prøve observasjon, bare kvadrat hvert resultat og skriv svaret i fjerde kolonne. Husk at alle resultatene vil være positivt. Her er hvordan du gjør det:
   • 3 ² = 9
   • 1 ² = 1
   • 9 ² = 81
   • -7 ² = 49
   • -5 ² = 25
   • -1 ² = 1
6. 6
   Beregne summen av de kvadrerte vilkår. Nå bare legge opp alle de nye vilkårene. 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166
   
7. 7
   Substitute verdiene i den opprinnelige ligning. Bare plugg i verdiene i den opprinnelige ligningen, husker at "n" representerer antallet datapunkter.
   
   • s ² = 166/6-1
8. 8
   Løs. Rett og slett dele 166 med 5. Resultatet er 33,2 Hvis du ønsker å finne standardavviket, bare finne kvadratroten av 33.2. √ 33,2 = 5,76. Nå kan du tolke disse dataene i en større sammenheng. Vanligvis er avviket mellom to datasett sammenlignes, og lavere tall indikerer mindre variasjon innen den datasett.