Wkono

Hvordan avgjøre om to variablene er direkte proporsjonal

Direkte Andel, selv om det tilsynelatende et enkelt konsept, er man ofte forvirret og misforstått. Mange vil forvirre direkte proporsjonale relasjoner med lineære, eller noen ganger også ikke-lineære sammenhenger. Denne artikkelen viser hvordan du kan avgjøre om et forhold er at av direkte forhold eller ikke.

Trinn

Hvordan avgjøre om to variablene er direkte proporsjonal. Få et tilstrekkelig antall sett av verdier på begge variablene.
Hvordan avgjøre om to variablene er direkte proporsjonal. Få et tilstrekkelig antall sett av verdier på begge variablene.
  1. 1
    Forstå hva uttrykket direkte proporsjonal måte. En veldig vanlig misforståelse er at to variabler er direkte proporsjonal hvis man øker etter hvert som de andre øker. To variabler er sagt å være direkte proporsjonal dersom, og bare dersom, er deres forhold en konstant for alle verdier av hver variabel. Derfor når en variabel er delt av den andre, er svaret alltid en konstant.
    • I eksempelet til høyre, y øker når x øker. Viktigere er deres ratio den samme for alle verdier. De er direkte proporsjonal.
    • I dette eksempelet gjør y økning som x øker. Faktisk øker jevnt y med x. Imidlertid er forholdet mellom y til x ikke den samme for alle verdier. Dette forholdet er ikke som direkte proporsjon.
  2. 2
    Få et tilstrekkelig antall sett av verdier på begge variablene. Du kan være i stand til å få tak i dem fra beregningen, eller gjennom praktiske forsøk. Den nøyaktige metoden for å innhente data er ute av omfanget av denne artikkelen og avhenger av situasjonen. Hvis du er en student å lære å løse spørsmål, kan disse dataene allerede være gitt.

Herfra er det to måter å bestemme om de to variablene er direkte proporsjonal. Begge disse metodene er beskrevet nedenfor:

Ved å sammenligne forholdet for forskjellige sett med verdier

  1. 1
    Beregne forholdet mellom begge de variable for hvilket som helst sett med verdier. Gjøre dette ved å dele verdien av en variabel ved den andre.
  2. 2
    Beregn forholdet for de andre verdisett nå. Du skal nå ha et sett med verdier av forholdet.
  3. 3
    Hvis verdiene av begge variablene er kjent nøyaktig, må forholdet være det samme for alle sett av verdier. Hvis verdiene var kjent unøyaktig (for eksempel bestemt fra eksperiment), kan det være en liten spredning. I sistnevnte tilfelle, bestemme om verdiene er relativt konstant. I denne beslutningen, vurdere prosentpoeng usikkerhet i dine rått opplesninger og andelen variasjon i verdien av forholdet.

Ved å plotte en kurve over en variabel mot den annen

  1. 1
    Plott punktene som svarer til de forskjellige sett av verdier. Konvensjonelt blir den uavhengige variabelen er plottet på y-aksen og den avhengige variabel langs x-aksen.
  2. 2
    Tegn en linje med best mulig passform. Sikre tilsvarende refleks fra punkter på begge sider av linjen.
  3. 3
    Du leter etter to ting i den resulterende grafen:
    • Grafen bør være lineær. Grafen for et direkte proporsjonalt forhold vil alltid være en rett linje.
    • Grafen skal passere gjennom origo. Merk at hvis vi omorganisere ligningen om de to variablene som vist i første omgang, får vi ligningen til høyre, der k er en ikke-null konstant. Åpenbart, når hvilken som helst variabel er null, den andre til å være null også.
  4. 4
    Basert på om grafen har hver av de to eiendommene ovenfor, kan du avgjøre om forholdet er at av direkte proporsjon. Tre eksempler er gitt nedenfor:

Tips

  • Husk at hvis en variabel øker med den andre, betyr det ikke nødvendigvis at de er direkte proporsjonal.
  • Husk at en lineær sammenheng ikke nødvendigvis er en direkte proporsjonalt forhold.
  • Hvis du kom til dine verdisett gjennom et eksperiment, bruke den andre metoden (som involverer plotting av en graf). Den scatter av punktene vil også hjelpe deg å bedømme nøyaktigheten og påliteligheten til konklusjonen din.