Wkono

Hvordan analysere resistive kretser bruker Ohms lov

Resistive kretser kan analyseres ved å kombinere nettverk av parallell og serie motstand i ett tilsvarende motstand, deretter bruke Ohms lov for å finne gjeldende eller spenning over at tilsvarende motstand. Når denne er kjent, er det mulig å arbeide bakover og bruke Ohms lov til å beregne den spenning og strøm på tvers av en hvilken som helst motstand i nettverket.

Ligninger nødvendig å utføre analysen er kort introdusert sammen med arbeidet eksempler. Referanser er sitert eller koblet, men nok informasjon presenteres her for å bruke begreper uten å måtte henvise andre steder. Trinn-for-trinn-stil bare brukes i seksjoner der det er mer enn ett trinn.

Alle tilsiktet motstand vises som motstander (skjematisk, en sikk-sakk linje). Forbindelser vist som linjer antas å være lik null motstand (i det minste omtrent, i forhold til motstandene vist).

I sammendrag, er de grunnleggende trinnene vist nedenfor.

Trinn

Hvordan analysere resistive kretser bruker Ohms lov. Hvis det er mer enn en motstand i kretsen, finner den tilsvarende motstand "R" av hele nettverket, som vist i "kombinasjoner av motstand i serie og i parallell" nedenfor.
Hvordan analysere resistive kretser bruker Ohms lov. Hvis det er mer enn en motstand i kretsen, finner den tilsvarende motstand "R" av hele nettverket, som vist i "kombinasjoner av motstand i serie og i parallell" nedenfor.
  1. 1
    Hvis det er mer enn en motstand i kretsen, finner den tilsvarende motstand "R" av hele nettverket, som vist i "kombinasjoner av motstand i serie og i parallell" nedenfor.
  2. 2
    Anvende Ohms lov til denne verdien av "r" som vist i "Ohms lov" nedenfor.
  3. 3
    Hvis det er mer enn en motstand i kretsen, vil verdien av spenningen eller strømmen beregnet i det foregående trinn kan benyttes i Ohms lov til å finne spenningen over eller strømmen gjennom en hvilken som helst annen motstand i nettverket.

Ohms lov

Ohms lov kan skrives i tre likeverdige former avhengig av hva som blir løst på:

(1) V = IR

(2) I = V / R

(3) R = V / I

"V" er spenningen over motstanden (den "potensiell forskjell"), "I" er strømmen gjennom motstanden, og "R" er verdien av motstanden. Hvis motstanden er en motstand (en komponent som har en kalibrert verdi av resistens), er det vanligvis merket med "R" fulgt av et tall, for eksempel "R1", "R105", osv.

Skjema (1) er lett omdannes til former (2) eller (3) ved algebraisk manipulasjon. I noen tilfeller bokstaven "E" blir brukt i stedet for "V" (for eksempel, E = IR), hvor "E" står for EMF eller "elektromotorisk kraft" som er et annet navn for spenning.

Skjema (1) blir brukt når strømmen er kjent gjennom en motstand av kjent verdi.

Skjema (2) blir benyttet når spenningen er kjent over en motstand av kjent verdi.

Skjema (3) blir brukt når motstandsverdien er ukjent, men spenningen over den, og strøm gjennom det er kjent, slik at den motstand som skal beregnes for.

Standard () enheter av hver parameter i Ohms lov er:

  • Spenningsfall over motstanden "V" er i, forkortet "V". Forkortelsen "V" for "volt" er ikke å forveksles med spenning "V" i Ohms lov.
  • Current "jeg" er i ampere, ofte forkortet til "forsterkere", forkortet "A".
  • Resistance "R" er i ohm, ofte representert ved den greske symbol hovedstaden omega (Ω). Bokstaven "K" eller "k" betegner en multiplikator på en "tusen" ohm, "M" eller "MEG" betyr multiplikator av en "million" ohm. Ofte Ω symbolet ikke skrevet etter en multiplikator, for eksempel en 10 000 Ω motstand er vanligvis merket "10K" heller enn "10 K Ω".

Ohms lov gjelder for alle krets som inneholder bare resistive elementer (for eksempel motstand komponenter, eller bedre motstand enn dirigenter som ledninger eller PC bord løpere). Hvis det er reaktive elementer (induktorer eller kondensatorer) det gjelder ikke direkte i den form som er vist ovenfor (den ovennevnte ligning inneholder bare "R", som omfatter ikke induktans eller kapasitans). Ohms lov kan brukes på resistive kretser om den anvendte spenning eller strøm er DC (likestrøm), AC (vekselstrøm) eller en vilkårlig tidsvarierende signal undersøkt ved ethvert øyeblikk av tiden. Hvis den drivende spenning eller strøm er sinusformet AC (for eksempel fra en 60 Hz husholdning stikkontakt), enheter av spenning og strøm er vanligvis volt eller ampere .

For mer informasjon om Ohms lov, herunder hvordan det kan være avledet og dens historie, se Wikipedia Ohms lov artikkelen.

Eksempel: spenningsfall over en ledning

Anta at vi ønsker å finne spenningsfallet over en ledning når en strøm på 1 amp strømmer gjennom den. Ledningen motstanden måler 0,5 Ω. Ved hjelp av formen (1) av Ohms lov ovenfor vi finne spenningsfallet over ledningen er:

V = IR V> = (1 a) (0,5 Ω) = 0,5 V (det vil si 1/2 volt)

Hvis strømmen hadde vært 60 Hz elektrisk hushold strøm på 1 amp AC RMS, ville resultatet har vært den samme, (0.5), men enhetene ville ha vært "volt AC RMS".

Motstander i serie

Den totale ende-til-ende-motstanden i en streng av motstander som er koblet i "serie" (se figur) er rett og slett summen av alle motstandene. For "n" motstander merket R1, R2,..., Rn.

R total = R1 + R2 +... + Rn

Eksempel: motstander i serie

Anta at det er tre motstander koblet i serie:
R2 = 22 ohm

Den totale ende-til-ende-motstand er:

R total = R1 + R2 + R3 = 10 + 22 + 0,5 = 32,5 Ω

Motstand i parallell

Den totale motstand over et sett av motstander som er koblet i parallell (se diagrammet til høyre) er gitt ved:


Vanlig notasjon som betyr "parallelt med" er å skrive to parallelle skråstreker ("/ /"). For eksempel kan R1 i parallell med R2 betegnes som "R1 / / R2". Legg merke til at R1 / / R2 = R2 / / R1. Et sett med tre motstandene R1, R2 og R3 alle i parallell kan bli betegnet "R1 / / R2 / R3 /".

Eksempel: motstander i parallell

For to motstander i parallell, R1 = 10 Ω og R2 = 10 Ω (begge samme verdi), har vi:

Også angitt som "mindre enn den minste" betydningen som totale motstand vil alltid være mindre enn motstanden av minst motstand i kretsen.

Kombinasjoner av motstand i serie og i parallell

Nettverk av kombinasjoner av serie-og parallellkoblede motstander kan bli analysert ved å kombinere dem i en enkel "tilsvarende" og "total" motstand.

Trinn

  1. 1
    Vanligvis kombinere alle parallelle motstander i tilsvarende parallelle motstander ved hjelp av "motstand i parallell" ovenfor. Merk at dersom det er parallelle grener som også inneholder serien elementer, må disse først kombineres ved å legge til motstand i den grenen.
  2. 2
    Kombiner serier motstandsverdier ved å legge dem, for å oppnå den totale motstanden til nettverket, r totalt.
  3. 3
    Bruk Ohms lov til å finne den totale strøm inn i nettverket for en gitt påtrykt spenning, eller den totale spenning over nettverket for et gitt tilførte strøm.
  4. 4
    Den totale spenning eller strøm beregnet i forrige trinn brukes til å beregne spenninger og strømmer i nettverket ved hjelp Ohms lov.
  5. 5
    Påfør denne strøm eller spenning til Ohms lov til å finne spenningen over eller strømmen gjennom en hvilken som helst annen motstand i nettverket. Dette er mest konsist illustrert med eksempelet nedenfor.

Legg merke til at de første to trinnene ovenfor må brukes iterativt for store nettverk.

Eksempel: serie / parallell nettverk

For at nettverket vist til høyre, først de parallelle motstand vil bli kombinert for å finne R1 / / R2, da den samlede motstand av nettverket (mellom terminalene) blir funnet fra:

R totalt = r3 + r1 / / r2

Anta R3 = 2 Ω, R2 = 10 Ω, R1 = 15 Ω, og et 12 V batteri er brukt over nettverket slik at V totalt = 12 volt. Løse bruke de ovennevnte tiltak vi har:


Spenningen over R3 (betegnet V R3) kan nå beregnes fra Ohms lov, ettersom strømmen gjennom den er kjent for å være 1,5 ampere:

V R3 = (jeg totalt) (R3) = 1,5 A x 2 Ω = 3 volt

Spenningen over R2 (som er den samme som spenningen over R1) kan beregnes ved hjelp av Ohms lov ved å multiplisere strømmen I = 1.5 ampere ganger den tilsvarende parallell motstand R1 / / R2 = 6 Ω, noe som gir 1,5 x 6 = 9 volt, eller kan bli beregnet ved å subtrahere spenningen over R3 (V R3, like beregnet ovenfor) fra den påtrykt spenning på 12 volt, det vil si 12 volt - 3 volt = 9 volt. Når dette er kjent strømmen gjennom R2 (betegnet I R2) kan beregnes ut fra Ohms lov (hvor spenningen over R2 er betegnet med "V R2"):

Jeg R2 = (V R2) / R2 = (9 volt) / (10 Ω) = 0,9 amp

Strømmen gjennom R1 kan likeledes bli funnet ved hjelp av Ohms lov ved å dele spenningen over den (9 volt) ved sin motstand (15 Ω), noe som gir 0,6 ampere gjennom R1. Legg merke til at strømmen gjennom R2 (0,9 ampere) pluss strømmen gjennom R1 (0,6 ampere) er lik summen av strømmene inn i klemmene på 1,5 ampere.